作者： NGC5457
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MOCK NOIP 20221117 日志
T1 的 Hack 数据提醒我，尽管时间复杂度没有变化，但所有想到剪枝和常数优化在时限不充裕的题目中仍是必要的。
T2 没有认真读题，忽略了“恰执行一次”的要求。
T3 里面没有使用自己熟悉的存边方式，时间趋紧的情况下代码实现出错。这再次告诫我应以求稳为重。
简单题解
A – 跳棋
从 $(x,y)$ 跨步跳能够跳到 $(x\pm 2,y),(x,y\pm 2)$，以及 $(x+k,y+k),k=\pm 2$。可以发现 $x,y$ 奇偶性均不变。我们只需要考虑所有存在棋子的格子及其邻居。它们形成若干连通块，在这些连通块上 BFS 即可。
若采用
std::map存储，时间复杂度为 $\newcommand\bigO{\operatorname{O}}\bigO(7n\log n)$。需要采纳“避免遍历不存在的连通块”之类的优化。 （更多…） -
MOCK NOIP 20221112 日志
仍然是中规中矩的一场模拟赛。前两题正解，第三题暴力，第四题不会。
简略题解
A – 激光
考虑是否有两条及以上双向连边，若是则无解，若有一条则枚举要将哪一侧的发射器旋转到哪一方向。简单模拟即可。
B – 碰撞
这类数轴上带标号小球相撞的题目都有一个经典套路：两球相撞调转方向时，我们不认为是球本身转向，而认为两球仍然保持原方向运动，而其编号交换。 （更多…）
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MOCK ??? 20221012 日志
$4$ 道题全部只会暴力。还不如直接发下来当练习做呢，省得在场上罚坐三小时浪费时间。
简略题解
A – 神灵庙
观察发现：
- 当树的形态确定时，我们总是将权值更大的节点安插到深度更小的叶子上。可以将 $a$ 降序排序后逐层填写。
- 一个节点只可能有 $0$ 个或者 $2$ 个儿子。如果只有 $1$ 个儿子，显然可将该节点删除而整棵子树全部向上平移。
设 $f(d,i,c_1,c_2)$ 表示“现在位于第 $d$ 层（此处“层”指的是节点实际深度）。已经填写好了 $a_1,a_2,\cdots,a_i$，且第 $d$ 层共 $c_1$ 个空置（非叶子）节点，第 $d-1$ 层有 $c_2$ 个此类节点”。那么两层的每一空置节点，均会有一个第 $d+1$ 层的儿子。枚举“下一层要填写 $k$ 个元素”，有转移
$$f(d+1,i+k,c_1+c_2-k,c_1)\leftarrow f(d,i,c_1,c_2)+\left(\sum_{j=i+1}^{i+k}a_j\right)(d+1)$$ （更多…） -
MOCK NOIP 20221110 日志
fread专场。$4$ 道题里面 $3$ 道适合用快读。简略题解
A – 远征
由题意可得 $a_i$ 应为目前战斗力 $x$ 的子集。这一迭代过程最多只有 $10$ 轮（$a_i,x\leq 1023=2^{10}-1$），于是处理出跳转指针暴力模拟即可。
复杂度 $\newcommand\bigO{\operatorname{O}}\bigO(1024n)$。
B – 传送
观察样例可以感知到答案应当只有 $-1,0,1,2$ 四种取值。根据题意，在原图 $G$ 上若有一条简单路径（在迭代加边的过程中绕回原点不符和要求） $x\rightarrow\cdots\rightarrow y$，满足其长度 $l\equiv 1\pmod{2}$，那么 $G’$ 上一定存在边 $(x,y)$。
所以若 $x,y$ 不在同一连通块中，无解；若存在满足题意的路径，答案即为 $1$；否则必须经某个点中转，答案为 $2$。
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MOCK NOIP 20221108 日志
中规中矩的一场模拟赛。
T1 写得实在是太久了……这也是没办法的事情——如果不对转移作压缩优化就没办法过。
T2 有我喜欢的
马拉车Manacher 算法，是印象里第二次在模拟赛应用。然后就没时间了。后两题仍然只有暴力分，但最近频繁遇到跟凸包和线性函数相关的题目，这使我发现 T3 跟它相关。在最后一点时间里实现了构建凸包的函数。代码本身没问题，但思路是错误的。
简略题解
A – 石蒜反冲
这好像是很早以前的译名了。现在它叫《莉可丽丝》。遇见多模式串匹配，自然想到自动机上 DP。但我们发现题目中给定的两个串
sakanachinanago在任何一个文本串中最多只能匹配其中一个，且匹配位置唯一。于是简单计数 DP 转移，记录当前二者匹配数之差与目前匹配位置即可。一些
不应用就过不了的优化：- 二者数量之差可只记录到 $\frac{n}{15}$。$15$ 是两个串的总长度。
- 转移时对于
?scao还有其他字符分类讨论，保证单次转移复杂度为 $\newcommand\bigO{\operatorname{O}}\bigO(1)$。
时间复杂度 $\bigO(n^2)$。 （更多…）
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转载 – Linux Pipe 管道的坑 – crossoverJie’s Blog
自己东拼西凑手写了一个服务端渲染 $\KaTeX$（现在本站上的所有数学公式都在服务端渲染完成）的 WordPress 插件。
确实有功能相近的轮子，但是跟我以前写的文章格式不相符，客户端渲染又不对我的胃口，我不想用。PHP 在 WP 上二次开发抓取页面内容，本机开另一端口让 node.js 监听，渲染好以后返回。于是有开启、关闭异步进程的需求。原先采用
proc_open，发送 POST 请求用file_get_contents，插件关闭时暴力kill服务端进程。发现 PHP 开子线程没有什么权限，所以被迫将标准输入输出重定向到 pipe。然后进一步改进成用 cURL 处理通用请求（这样就可以给服务端发送类似命令一样的东西，更优雅地检测监听状态和关闭进程），期间服务端加了不少调试信息，用console.log输出。然后爆炸了。本来以为是处理 HTTP 请求的地方出锅，但最诡异的是我手动在远程控制台运行时没有任何问题，调试信息正常输出；但一旦用 PHP 自动开子线程启动，处理完最多两个请求之后就直接 defunct，重开一次爆炸一次。排查其他可能性之后怀疑是调试信息输出有问题。于是去掉若干
console.log，正常运行。Python 中的 os.popen 函数 与 Pipe 管道的坑
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AtCoder ARC149D – Simultaneous Sugoroku 简略题解
Atcoder ARC149D – Simultaneous Sugoroku
官方题解做法是线性的，在此不再赘述。
考虑对于纸片 $X=1,2,\cdots,\max\{X_i\}$ 分别计算答案。每次暴力枚举显然不可取，但假若我们知晓对于 $X$，在 $i=0,1,\cdots,M$ 次操作以后纸片在数轴上的坐标 $x_0=X,x_1,\cdots,x_m$，其中 $\text{pos}$ 是最小的取到 $x_\text{pos}=-1$ 的位置，则对于 ${x_0}’=X’=X+1$：
- 如果 $\text{pos}$ 不存在，则所有坐标整体向数轴正半轴平移 $1$ 单位；
- 否则，$\text{pos}$ 就将是起始点为 $X’$ 的纸片首次到达 $0$ 点的位置，也即题目所求。所有小于 $\text{pos}$ 的坐标仍向正半轴平移 $1$ 单位；而 $\geq \text{pos}$ 的坐标，由于偏移量 $D_i$ 符号翻转，则有 ${x_i}’-{x_{i-1}}’=-(x_i-x_{i-1})$。依次考虑每一坐标，就会得到 ${x_i}’=1-x_i,\forall \text{pos}\leq i\leq m$。
（这里认为当 $x_\text{pos}=0$ 时仍然继续执行操作。维护 $\geq\text{pos}$ 的坐标位置是为了计算 $X”>X’$ 的答案。）
这是可以用区间树维护的：我们想要快速求出全局非正数最大值以及首次取到该最大值的位置，同时支持全局加 $1$、后缀所有数符号翻转 （$\times -1$）。那么同时维护区间非负数最大值、正数最小值以及首次取到他们的位置，采用延迟标记更新（两种操作对于前述信息是具有结合律的，形成幺半群）即可。
时间复杂度 $\operatorname{O}(\max\{X_i\}\log M)$，常数一般。