堪堪能接受的一场。前两题一个半小时左右做完，后两题实在没什么思路，打完所有可能的暴力之后跑路了。
他们告诉我题目名称可以从上到下连起来读。
可以发现，假若同时有 $\newcommand{\bigO}{\operatorname{O}}a_i,a_{i+1}$ 和 $a_{i+1},a_{i+2}$ 都可合并，则取 $a_i, a_{i+2}$ 中任意一个合并之后，质因数集合总是变为原来的超集，另外一项仍可合并。
故而可以贪心合并所有合法的邻项，最终检查是否仅剩一项即可。注意到 $[1,700]$ 仅含 $125$ 个质因数，故可以用 std::bitset 保存每一项的质因子集合。复杂度 $O(\frac{128n}{\omega})$。赛时竟然还开了数组保存每个质因子的实际指数！ （更多…）
终于体会到了“看了题解都可能写不出来”的绝望了——CF925E May Holidays。
自以为已经对“分块”的思想有了一定掌握，到头来发现自己还只会最基本的、应用最广泛的值域分块。只是题见得不够多罢了。
考虑一种实际操作中不会使用的求区间第$k$大的算法。设块长为$S$，我们将序列分成$\mathrm{O}(\dfrac{n}{S})$块，每一块内直接对元素排序。对于一个询问$[l, r]$，我们二分答案。猜测答案为$d$，在中间的每一整块内二分出$\leq d$的元素数量，两侧暴力查找。这样的复杂度是$\mathrm{O}(\dfrac{len}{S} \log^2 n+S \log n)$的，其中$len$代表区间长。
这告诉我们，分块的目的不仅可以让较大的值域范围内的统计变得更高效，还可以使得元素（部分）有序，适用范围更加广泛。就连分块这种暴力数据结构使用时都需灵活变通，其他算法又何尝不是如此。