先放原题：
将正整数$1, 2, 3, \dots, 30$划分为$k$组，使得每组内任意两数之和不等于任何完全平方数。求$k$的最小值。(《培优新方法》八年级数学 §23 第3题）
嗯，对手搓暴力枚举来说数据确实大了点。抱着“反正也不可能求出正解”的心态，我尝试遍历了这些数，在第$i$遍历时，将符合要求的数依次加入第$i$组。具体来讲，如果数$g$和第$i$组里的任何数之和都不是完全平方数，则将$g$加入该组并在随后的遍历中忽略。最终一共遍历了$3$遍才将所有数分完，所以我大剌剌填了$3$上去。往后一翻——答案就是$3$。
然后某人发表暴论：“这有点像一道编程题。我在一本讲程序设计的书上看到过。”我同意。于是就有了这篇水帖。