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  • 洛谷题库 P2272 [ZJOI2007]最大半连通子图 题解与思路重现

    洛谷题库 P2272 [ZJOI2007]最大半连通子图

    有感而发,今晚一定先写篇题解。这可是我AC的第一道紫题!

    题目中说半连通子图指的是对于图$G(V, E)$,$\forall u, v \in V$ 有 $u \to v$ 或者 $v \to u$。当时我对于“或”的理解是异或,也就是二者不能同时存在。

    ——那这题基本没法做啊?比如我们作一次DFS,搜索的时候光是找到一条横叉边,就已经让人头疼怎么处理;更别说还要判环,还要找“最大”的半连通子图。

    但有一点是可以确定的——当图中可以将环处理掉时,“半连通子图”将会是一条链。易知对于链上的节点$u, v$ (u是v的祖先),都有$u \to v$。

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