抽象代数

牛顿迭代法

牛顿迭代法使用泰勒级数的前若干项求出函数零点的近似解。

x0x_0 为我们选定的一个接近函数 f(x)f(x) 零点的横坐标。则我们进行若干次迭代。有 xn+1=xnf(xn)f(xn) x_{n+1}=x_n-\dfrac{f(x_n)}{f'(x_n)}

x0x_0 选择得足够接近根 α\alpha,迭代若干次就可以得到近似解。实际上,每进行一次迭代,解的精度变为原来的 22 倍。

在多项式域上函数的推广

多项式域

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  • 2022年6月24日