不等式

给大家表演一个一场下青

CodeForces Round 770 Div.2 Problem D – Finding Zero

一道非常有意思的交互和构造题。

考虑能否固定两个数$x, y$，通过它们的相对大小关系，确定其他数中是否存在$0$或最大值$a_{\text{max}}$。

经过一番推导，我们发现，设$x \geq y$的情况下，对于三元组$(a_i=x, a_j=y, a_k=z)$，有$$g(i, j, k)\newline =\max(a_i, a_j, a_k) – \min(a_i, a_j, a_k)= \begin{cases}z-y, & z > x \\ x-y, & z \in [y, x]\\ x-z, & z < y\end{cases}$$。所以，设$x=6, y=4$以上式结果为因变量，$z$为自变量，应有以下图像：

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