NGC5457

一道让我做得相当高兴的题目。 原题链接 （这是付费比赛。） 题意简述 给定长度为 $n$ 的序列 $a$。定义函数 $f(S)=\sum\limits_{T\subseteq S} F^2(\sum_...

格雷码（Gray code）是一种任意两相邻项有且仅有一位不同的二进制编码。 直观来看，其构造方式如下：假如我们构造出了格雷码$g_{0, 1, \cdots, 2^m-1}$，现在考虑构造$m+1$...

Algorithm 457: Finding All Cliques of an Undirected Graph [H] – Coen Bron* and Joep Kerboscht ...

以下所有操作均可以通过递归DFS每一位并作相应判断实现。但以下写法实现简洁、常数较小，不失为一种优美的技巧。 下文采用$S_i$表示第$i$个集合，$\text{msk}$表示其二进制表示。 简单集合...

介值定理 若有连续函数$f: [a, b] \mapsto \mathbb{R}$，且不失一般性地，令$a< b, f(a)< f(b)$，则对于任意实数$x\in [f(a), f(b)...

考虑合并若干重叠线段。使其有序化后考虑每两个线段的交，如果其为空则新建一条独立线段，反之合并。 最后应当恰好有$7$条水平线段，$8$条垂直线段，否则依题意不可能拼凑出“$\textbf{THUPC}...