OI
以下所有操作均可以通过递归DFS每一位并作相应判断实现。但以下写法实现简洁、常数较小，不失为一种优美的技巧。 下文采用$S_i$表示第$i$个集合，$\text{msk}$表示其二进制表示。 简单集合...
- 2022年4月9日
介值定理 若有连续函数$f: [a, b] \mapsto \mathbb{R}$，且不失一般性地，令$a< b, f(a)< f(b)$，则对于任意实数$x\in [f(a), f(b)...
- 2022年3月28日
考虑合并若干重叠线段。使其有序化后考虑每两个线段的交，如果其为空则新建一条独立线段，反之合并。 最后应当恰好有$7$条水平线段，$8$条垂直线段，否则依题意不可能拼凑出“$\textbf{THUPC}...
- 2022年3月12日
CodeForces Round #755 Div.2 F / Div.1 D Serious Business 此题整整困了我一天半，耗费了好几张草稿纸。实在走投无路，翻看题解，却发现正解曾经近在咫...
- 2022年3月8日
考虑一棵无根树的生成方式：需要决定一个好的顺序从而达到不重不漏地生成所有 $n$ 个点的无根树。 类似有向无环图的拓扑排序，可以定义一种无根树的“拓扑排序”：每一轮将当前的叶子删去。这样可以很容易算出...
- 2022年3月4日
有集合$S$，$|S|=n$，则有$$\sum\limits_{T \subseteq S}2^{|T|}=\sum\limits_{k=0}^{n}2^k\dbinom{n}{k}=3^n$$。因此...
- 2022年2月24日
UPD 02.15：更新了区间操作部分。 约莫半月前练习专题时，发现几道解法多样的题目，其中需要运用一些中高级数据结构。苦于之前没有学习过平衡树，便挑选了一种易于上手、实现简单的平衡树学习，也即FHQ...
- 2022年2月15日
广义斐波那契数列 定义：任何形如$f_i=f_{i-1}+f_{i-2}, f_1=x,f_2=y$的数列，称为广义斐波那契数列。 $F_1=F_2=1$的斐波那契数列的通项公式 $$F_n=\dfr...
- 2022年2月8日
